零毫秒：Kademlia 笔记

Kademlia协议(模型)是被电驴，BitTorrent所采用了的，基于异或距离算法的分布式散列表(DHT), 它实现了一个去中心化的信息储存与查询系统。

Kademlia将网络设计为一个具有160层的二叉树，树最末端的每个叶子便是一个节点，节点在树中的位置由同样是160bit的节点ID决定。

每个bit的两种可能值(0或1), 决定了节点在树中属于左面还是右面的子树，160层下来，每个节点ID便都有了一个确定的位置。

Kademlia使用独特的异或距离算法来计算节点间的距离，异或是一种简单的数学计算，它有很多独特的性质，这些性质在之后会为我们带来方便：

自己与自己的距离为0:
x ^ x = 0
不同的节点间必有距离:
x ^ y > 0
交换律，x到y的距离等于y到x的距离:
x ^ y = y ^ x
从a经b绕到c, 要比直接从a到c距离长:
a ^b + b ^ c >= a ^ c
下面两个是资料上提到的，似乎很重要，但我不大理解他们的含义:
a + b >= a ^ b
(a ^ b) ^ (b ^ c) = a ^ c

在Kademlia中，异或(距离)算法具有单向性(或者说一一对应关系)，即给定一个节点和一个距离，必定存在唯一一个相对应节点。包括距离算法在内的，Kademlia中大部分的概念，都既有算术上的意义，又可以在节点树上表现实际意义。

事实上，节点间距离反映的就是节点ID中比特的差异情况，而且越靠前的比特权值越大。或者说是反映节点在树中相隔了多少个分支，需要向上多少个树节点才能找到共同的祖先节点。

Kademlia中使用了名为K-桶的概念来储存其他(临近)节点的状态信息，这里的状态信息主要指的就是节点ID, IP, 和端口。

对于160bit的节点ID, 就有160个K-桶，对于每一个K-桶i, 它会储存与自己距离在区间 [2^i, 2^(i+1)) 范围内的节点的信息，每个K-桶中储存有k个其他节点的信息，在BitTorrent的实现中，k的取值为8.

下表反映了每个K-桶所储存的信息

K-桶	储存的距离区间	储存的距离范围	储存比率
0	[20, 21)	1	100%
1	[21, 22)	2-3	100%
2	[22, 23)	4-7	100%
3	[23, 24)	8-15	100%
4	[24, 25)	16-31	75%
5	[25, 26)	32-63	57%
10	[210, 211)	1024-2047	13%
i	[2i, 2i+1)	/	0.75i-3

放在节点树上，即每个节点都更倾向于储存与自己距离近的节点的信息，形成 储存的离自己近的节点多, 储存离自己远的节点少 的局面。

从上表可以看出，在1-15这个范围内的节点，只要发现，就会被100%地储存下来，而离自己距离在1000左右的节点，只会储存13%.

对于一个节点而言，K-桶就代表着节点树上那些未知的节点(其实除了自己都是未知的)构成的子树，160个K桶分别是具有1到160层的子树，由小至大。对于节点ID, 160个K-桶分别储存着节点ID前0到159个bit和自己一致的节点。

K-桶中的条目(其他临近节点的状态信息)排序的，每当收到一个消息(如查询)时，就要更新一次K桶。

首先计算自己与对方的距离，然后储存到对应的K-桶中，但如果K-桶已满(前面提到每个K-桶储存有k=8个条目), 则会倾向放弃储存，继续保持旧的节点信息(如果还有效的话). 除了距离外，Kademlia更倾向于与在线时间长，稳定的节点建立联系。

这是因为实践证明，累积在线时间越长的节点越稳定，越倾向于继续保持在线，即节点的失效概率和在线时长成反比。

这样还可以在一定程度上抵御攻击行为。因为当大量恶意的新节点涌入时，大家都会选择继续保持旧的节点信息，而不是接受新的。

除此之外，还需要定时检查K-桶中的节点是否任然在线，及时删去已失效节点。

Kademlia协议仅定义了四种操作：

• PING: 探测一个节点是否在线
• STORE: 令对方储存一份数据
• FIND NODE: 根据节点ID查找一个节点
• FIND VALUE: 根据键查找一个值(数据)

当查找一个节点时，首先计算自己与目标节点的距离d, 然后将 log₂d 向下取整，找到对应的K-桶，从这个K-桶中选取a个节点(在BitTorrent的实现中取值为3), 向它们发送查询。

收到查询的节点同样计算距离后从自己的对应K-桶中选取a个节点返回给查询者。查询者不断重复这个过程，知道找到目标节点，或无法再找到更近的结果。

很多资料将这个过程描述成是递归的，但我觉得这里认为它是迭代的更为恰当。

因为每个节点都更倾向于储存距自己近的节点的信息，而整个网络又是一个二叉树，因此每次查询都会至少取得距离减半的结果，对于有N个节点的网络，至多只需要 log₂N 次查询。

当进行 FIND VALUE 操作时，查询操作是类型的，每份数据都有一个同样是160bit的键，每份数据都倾向于储存在与键值距离较近的节点上。

当上传者上传一份数据时，上传者首先定位几个较为接近键值的节点，用STORE操作要求他们储存这份数据。

储存有数据的节点，每当发现比自己与键值距离更为接近的节点时，便将数据复制一份到这个节点上。

当一个新节点欲加入网络时，只需找到一个已在网络中的节点，借助它对自己的节点ID进行一次常规查询即可，这样便完成了对自己信息的广播，让距自己较近的节点获知自己的存在。而离开网络不必执行任何操作，一段时间后，你的信息会自动地从其他节点被删除。

毫无疑问，Kademlia要比我之前为零毫秒设想的网络模型优秀得多，更为彻底地实现了去中心化，弱化了关键节点失效对整个网络的影响。而电驴和BitTorrent的实践也证明了kademlia是具有相当的可行性的。

Kademlia的精妙之处在于它选择了异或运算作为计算距离的依据，异或运算不仅具有算术的意义，在二叉树式的网络模型中，同样具有实际意义，同时任何情况下都在强调距离的概念，让节点间通过距离来聚合起来。

在上一篇日志的末尾，我便在思考如何来聚合节点，现在通过Kademlia, 我算是找到了。下一步我想思考的是，既然以上是Kademlia的优势，那么它的弱势在哪？哪些地方存在不足？